Игростроение - Создание игр

Сначала - о двоичном исчислением, для тех кто с ним не знаком. В обычной, десятичной системе счисления, которую мы используем, для записи чисел используются десять знаков - 0123456789. Любое число можно разложить на разряды следующим образом: a * 10ⁿ + b * 10^n-1 + ... + x * 10² + y * 10 + z. Например: 956 = 9 * 10² + 5 * 10¹ + 6 * 10⁰. Число 10 называется ОСНОВАНИЕМ системы. Двоичная система счисления имеет основание 2, то есть любое чило может быть представлено так: a * 2ⁿ + b * 2^n-1 + ... + x * 2² + y * 2 + z, например: 1011 = 1*2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰. Легко посчитать, что в десятичной системе счисления это число равно 8 + 2 + 1 = 11. Для записи чисел в двоичной системе счисления используются два знака - 0 и 1.

Классические формулы логики оперируют переменными только с двумя значениями - ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0):

Логические операции над числами (которые имеют 32 бита) можно представить, так:

Как Вы видите, операция производится над битами, находящимися в одинаковых столбцах, а результат записывается в новое число в бит того же столбца. Операция NOT действует иным образом: результат равен 1, если число (а не бит) равно 0, если же число отлично от 0, то результат равен 0. Для представления числа в двоичном виде в Blitz существует функция BIN$. Например, BIN$(51) дает строку "000000000000000000000000000000110011". Преобразовывать числа из двоичной системы в десятичную поможет идентификатор % (%110011=51).

Умножение и деление

Команды "a SHL n" и "a SHR n" осуществляют побитовый сдвиг в числе a на n бит. SHR - вправо, SHL - влево. Скажем, 43(101011) SHR 1 = 21(10101), 5(101) SHL 3 = 40(101000). Как видите, SHR уничтожает значения крайних битов, а SHL дополняет число нулями. Нижеследующие эквиваленты очень полезны, т. к. логические операции гораздо быстрее арифметических, пытайтесь по возможности максимально широко использовать логические.

• a * 2ⁿ = a SHL n
• FLOOR(a / 2ⁿ) = a SHR n

Зацикливание

Очень часто в программе требуется "зациклить" какую-нибудь переменную. Например, игрок с координатами (X, Y) находится на карте NxN клеток, где каждая клетка имеет координаты (0...n-1, 0...n-1). Он может перемещаться вверх / вниз / вправо / влево, соответвственно меняются координаты (Y = Y - 1 / Y = Y + 1 / X = X + 1 / X = X - 1). Необходимо сделать так, чтобы при выходе за пределы карты, он появлялся с другой стороны, то есть, если координата X равна 0, а игрок делает шаг влево, то она становится равной не -1, а n-1 (противоположный край карты). Все бы ничего, да на карте есть локация с сапогами-скороходами, позволяющими перемещаться в любую сторону на случайное расстояние, которое может быть в несколько раз больше n. Соответственно, надо учитывать, что игрок может "промотать" за один ход несколько кругов по карте, в том числе и уменьшая координату. Самый простой (и самый медленный) способ выглядит так:

Хорошо, если это только один игрок, а если это подконтрольные компьютеру существа, которых тысячи? Еще пара способов, более скоростных:

Но самый быстрый способ можно применить, если n = 2^m (m >= 1), тогда:

Вот и все! Но давайте разберемся, как это работает. Число 2^m в двоичной системе счисления выглядит так: 1000...0, где нулей ровно m. А если от него отнять единицу, то получим число 1111...1, в котором будет m единиц. Операция AND отсекает ненужные биты, образующиеся при выходе переменной за рамки (0...n - 1). Например, n AND (n - 1) = 0, а -1(11111...11111 - 32 единицы) AND (n - 1) = n - 1, что, собственно, и требовалось.

Упаковка данных

А вот проблема, возникающая при работе с большими картами во многих типах программ: приходится к каждой клетке большой карты привязывать несколько параметров. Ну, например, создается мега-аркада с огромной картой, 1000 на 1000 клеток. Каждая клетка содержит следующую информацию: номер тайла (изображения клетки) (0-999), проходимость (0 - да, 1 - нет), 2 дополнительных изображения (следы крови, сажа) в диапазоне от 0 до 59, уровень заполненности водой (0-15), предмет (0-11). Если идти стандартным путем, то для хранения всей этой информации понадобится 6 массивов, и вся карта будет занимать 28MB. Может показаться, что трата памяти сейчас практически не проблема, но если карта представляет огромный мир и в несколько десятков раз больше? Сколько будут занимать и загружаться сохраненные игры? Есть способ свести данные в один массив, то есть уменьшить их объем в 7 раз в данном случае. Для начала, попробуем определить, сколько бит занимает каждая из составляющих:

• Номер тайла: 10 бит (2⁹(512) < 1000 < 2¹⁰(1024))
• Проходимость: 1 бит
• Дополнительные изображения: 2 х 6 бит (2⁵(32) < 60 < 2⁶(64))
• Уровень воды: 4 бит (16=2⁴)
• Предмет: 4 бит (2³(8) < 12 < 2⁴(16))
• Итого: 31 бит > 32 бит

Теперь разобъем биты переменной на части:

Теперь можно работать с массивом:

В программе реализации игры "Жизнь" такая упаковка данных еще и ускоряет работу.

Упрощение формул

Вот, например одна из часто возникающих задач: переменная A принимает определенные значения (1, 3, 9, 10, 15), переменная B, в зависимости от того, какое значение приняла первая, должна принять значение из другого набора (2, 6, 3, 5, 11). К примеру, если A=1, то B=2, если A=3, то B=6. Самый простой и наглядный способ - это использовать оператор SELECT:

Еще один способ - более медленный и менее наглядный, но компактен и позволяет присваивать значения строковым переменным:

Способ, использующий логические выражения, нагляден и компактен, но уступает первым двум по скорости: